С четырёх полей собрано 10 000 ц зерна: с первого –
2 776 ц, со второго – на 1 230 ц больше, чем с первого, а с третьего – на 2 718 ц меньше, чем со второго поля. Сколько центнеров
зерна собрано с четвёртого поля?

Question

Математика: С четырёх полей собрано 10 000 ц зерна: с первого – 2 776 ц, со второго – на 1 230 ц больше, чем с первого, а с третьего – на 2 718 ц меньше, чем со второго поля. Сколько центнеров зерна собрано с четвёртого поля?

каринп4 · Accepted Answer

Сначала решим арифметическим рассуждениями.
Если посадить учеников по 2, то 7 ученикам не хватит места.
А если по 3, то 5 скамеек останутся свободными.
Значит, при пересадке по 3 мы освобождаем 5 скамеек (10 человек),
и еще у нас 7 лишних. Значит, 17 учеников садятся третьими.
Всего 3*17 = 51 ученик. А скамеек всего 17 + 5 = 22.
А если сесть по 2, то сядут только 44 ученика, а 51-44=7 останутся.
Все совпало.

Теперь решаем алгебраическим
Учеников x, скамеек y.
При рассадке по 2 остается 7 учеников: x = 2y + 7
При рассадке по 3 остается 5 скамеек: y = x/3 + 5
Подставляем x из 1 уравнения во 2:
y = (2y + 7)/3 + 5
3y = 2y + 7 + 15
y = 22 скамейки;
x = 2y + 7 = 2*22 + 7 = 44 + 7 = 51 ученик

MOGZ ответил