Нпйдем НОК (4, 6, 5). 4=2*2 6=2*3 НОК(4,6,5)=2*2*3*5=60 Значит число орехов можно представить в виде 60n+3, поскольку каждый раз получается остаток 3. 63 подходит. 63:7=9 63:4=15 (ост. 3) 63:5=12(ост. 3) 63:6=10(ост. 3) Далее воспользуемся признаком делимости на 7 и проверим нет ли еще подходящего числа орехов. Число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7. 60n+3 6n-2*3=6(n-1) - это число кратно 7, когда n-1 кратно 7 n-1=7 n=8 60n+3=483 это число больше 400. Значит существует единственный вариант: 63 ореха
Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
Пошаговое объяснение:
Найдем радиус круга R= d/2= 5/2= 2,5 см
Площадь круга равна:
Sкр. = πR²
Sкр.= 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625 см²
Площадь квадрата равна:
Sкв. = а²= 6²= 36см²
Площадь заштрихованной фигуры равна:
Sз.ф. = Sкв. - Sкр= 36 - 19,625 = 16,375 см²