Question

При каких х значения дроби х-1/2 принадлежат промежутку [-1;1]

Answer 1

Чтобы понять, при каких значениях х дробь х-1/2 будет принадлежать промежутку [-1;1], нужно решить неравенство:

-1 ≤ х-1/2 ≤ 1

Давайте решим его поэтапно:

1. Сначала вычтем 1/2 из каждой части неравенства:

-1 - 1/2 ≤ х-1/2 - 1/2 ≤ 1 - 1/2

-3/2 ≤ х-1 ≤ 1/2

2. Затем, чтобы избавиться от -1 в левой части неравенства, прибавим 1 ко всему выражению:

-3/2 + 1 ≤ х-1 + 1 ≤ 1/2 + 1

-1/2 ≤ х ≤ 3/2

Таким образом, значения х, при которых дробь х-1/2 принадлежит промежутку [-1;1], это х такие, что -1/2 ≤ х ≤ 3/2.

Обоснование:

-1/2 ≤ х - 1/2

При х = -1/2, выражение становится -1/2 - 1/2 = -1, что принадлежит промежутку [-1;1].

При х = 3/2, выражение становится 3/2 - 1/2 = 1, что также принадлежит промежутку [-1;1].

Поэтому, ответом является интервал -1/2 ≤ х ≤ 3/2.