Примитивная задача на формулу Лежандра, кой я нарешал достаточно в своем профиле (можете посмотреть, там и более сложные формулировки есть).
Формула Лежандра определять вхождение простого в факториал, а произведение последовательных натуральных чисел и есть факториал, то есть: и произносится, как десять факториал. К самой сути, как же определить кол-во людей в том или ином факториале? - Все просто, достаточно посчитать сколько в это произведение входит простой множитель 5, почему 5? - Потому что с произведением с 2 он дает тот заветный 0, который мы и пытаемся найти. Для примера 5^2*2^2 = 100, т.е. 5^2 два нуля. Есть ещё некая зависимость от двойки, но двойка в факториале встречается чаще 5-ки, поэтому достаточно найти лишь вхождение 5. Формула простая: , (// - целочисленное деление) очевидно, что начиная с определенного слагаемого они будут равны 0 и цепочка прервется. Посчитаем для нашего примера: , после k>2, слагаемые равны 0, поэтому получаем Тем самым в - 6 нулей.
Как подготовиться к путешествию, чтобы избежать опасных ситуаций Тот, кто совершал многодневный поход на природу, путешествие по родному краю или в другую страну, наверняка скажет, что это незабываемые события, увлекательный отдых. Он всегда полон приключений и сюрпризов, но возможны и различные опасности. Поэтому ко всем походам и путешествиям надо тщательно готовиться, стараясь предусмотреть все неблагоприятные ситуации, продумать порядок действий в них. Лучше всё это делать вместе со взрослыми. Ежегодно во время летних каникул тысячи туристов- школьников отправляются в ближние и дальние походы. В этом случае группу школьников обязательно возглавляют взрослые, отвечающие за безопасность школьников. Они определяют цели и задачи похода, разрабатывают маршрут, организуют приобретение продуктов питания и необходимого снаряжения. При подготовке к турпоходу и путешествию необходимо учитывать три группы потенциально опасных факторов: природные, техногенные и социальные. Природные. К ним относятся погодные условия, характерные для района путешествия в данный сезон года (вероятность и продолжительность осадков, суточный температурный режим воздуха), наличие и характеристики естественных источников пресной воды, топлива. Особенности рельефа местности (чтобы представлять, какие природные препятствия могут встретиться на пути. Может быть, необходимо дополнительное снаряжение). Аномальные природные явления — землетрясения, ураганы, паводки, наводнения, сели, оползни, лесные и торфяные пожары, которые могут здесь случиться. Техногенные, связанные с деятельностью человека. Они определяют возможные техногенные аварии и катастрофы в зависимости от вида предприятий, которые находятся в этом районе. Это могут быть источники выбросов, загрязняющих воду, атмосферу и почву. Надо знать о наличии запретных санитарных зон. Социальные. Надо точно представлять обычаи и взаимоотношения людей, которые проживают в этой местности. Следует оценить возможность возникновения криминальных ситуаций.
и произносится, как десять факториал.![n!, [n//5]+[n//5^2]+[n//5^3]\ldots[n//5^k], k \in \mathbb{N}](/tpl/images/0588/5859/ba315.png)
, ![25, [25//5]+[25//25]+[25/125]\ldots[25/5^k]](/tpl/images/0588/5859/0c288.png)
, после k>2, слагаемые равны 0, поэтому получаем 
- 6 нулей.
смешанную типо 2 целых 1/3 или 2 1/3