Question

Довести параллельность прямих {2x+2y-z-10=0 {x-y-z-22=0

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос. Вам нужно доказать, что данные прямые являются параллельными.

Прежде всего, давайте представим уравнения в "канонической" форме, которая имеет вид "y = mx + b", где m - это угловой коэффициент прямой, а b - свободный член.

Уравнение прямой {2x+2y-z-10=0 можно преобразовать следующим образом:
2y = -2x + z + 10
y = -x + (z + 10)/2
y = -x + 1/2z + 5

Уравнение прямой {x-y-z-22=0 можно преобразовать следующим образом:
-y = x + z - 22
y = -x - z + 22

Теперь у нас есть две прямые в виде "y = mx + b". Коэффициенты m перед x в обоих уравнениях не равны друг другу, это значит, что у них разные угловые коэффициенты.

В первом уравнении m1 = -1, а во втором уравнении m2 = -1.

Это означает, что обе прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, поэтому они параллельны.

Для школьников, которые не понимают угловые коэффициенты, можно объяснить следующим образом:
- Угловой коэффициент - это число, которое показывает, как быстро прямая растет или убывает.
- Если две прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, это значит, что они идут в одинаковом направлении и не пересекаются.
- В нашем случае угловые коэффициенты обоих прямых равны -1, поэтому они параллельны и никогда не встретятся.

Надеюсь, ответ был понятен. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.