Найти наибольшее M и наименьшее m значения функции
f(x )=f(x) = x³- 3x²-9x+35 на отрезке на отрезке [-4;4] .
ответ: Д M = 40 ; m = -41 .
Пошаговое объяснение:
f '(x)=(x³- 3x²-9x+35) ' = 3x² - 6x-9 =3(x²-2x -3) .
Критические(стационарные) точки: f '(x)=0 ⇔3(x²-2x -3 =0) || 3≠0|| ⇔
x²-2x -3 =0 ⇒ x₁ = -1 ; x₂=3.
- - - - - -
f(x₁) =f(-1) = 1³- 3*(-1)²- 9*(-1)+35 = 40 ;
f(x₂)= f(3) =3³ - 3*3²- 9*3+35 =7 ;
f( - 4) =(-4)³ - 3*(-4)²- 9*(-4)+35 = - 41 ;
f(4) =4³ - 3*4²- 9*4+35 =17 .
M =max{40 ; 7 ; -41 ; 17} = 40 ; m =min{40 ; 7 ; -41 ; 17} = - 41 .
Д M = 40 ; m = -41 .
1,8 (тонны) - использовали в 1 день бумаги.
2,16 (тонны) - использовали во 2 день бумаги.
Пошаговое объяснение:
В редакции газеты было использовано за два дня 60% полученной бумаги, причем за второй день использовано в 1 и 1/5 раз больше, чем в первый день. Всего получили 6 и 3/5 тонны бумаги. Сколько бумаги использовали за второй день ?
х - использовали в 1 день бумаги.
1,2х - использовали во 2 день бумаги (1 и 1/5 раза = 1,2 раза).
1)Найти 60% от всей полученной бумаги:
6 и 3/5 * 60 : 100=
=6,6*60:100=3,96 (тонны) - использовали за 2 дня.
2)По условию задачи уравнение:
х+1,2х=3,96
2,2х=3,96
х=3,96/2,2
х=1,8 (тонны) - использовали в 1 день бумаги.
1,2*1,8=2,16 (тонны) - использовали во 2 день бумаги.
Проверка:
1,8+2,16=3,96, верно.
Числа кратные 9 можно записать в виде 9n, где n - натуральное число:
9, 18, 27, 36, 45, 54 и т.д.
Подсчитаем количество чисел кратных 9 до 30. Их, как видно из ряда выше всего 3 - 9,18,27. Заметим, что целая часть числа 30/3 равна 3.
Очевидно, что это правило можно применить для любого числа.
Таким образом, количество чисел кратных 9 , содержащиеся среди чисел от 1 до 600, равно целой части 600/9 - 66
ответ: 66
2) Количество чисел кратных 3 , содержащиеся среди чисел от 1 до 600, равно целой части 600/3 - 200
ответ: 200