Question

Abcd-ромб угол ADB = 60 градусов, BO=4 см найти периметр ромба

Answer 1

32 см

Пошаговое объяснение:

1. диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ ∠AOD=90°

2. в прямоугольном ΔAOD найдем ∠OAD

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° ⇒ ∠OAD=90-∠ODA

∠OAD=90-60

∠OAD=30°

3. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам ⇒ BO=OD=4

4. в ΔAOD - прямоугольном - ∠OAD = 30°, а противолежащий этому углу катет (OD) равен 4. Напротив угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы (AD) ⇒ AD=2*OD

AD=2*4

AD=8

5. Периметр ромба по формуле = 4a

$P_A_B_C_D=4*8=32$ см