Question

Решить задачи расписать точно: 9. При делении 102 на загаданное число получается такой же результат, как при делении числа 408 на число, которое больше загаданного на 3. Найдите

загаданное число.

10. За 6 кг товара заплатили 333 рубля. Сколько придётся заплатить за 16 кг этого

товара.

11. 16 солдат могут выкопать окоп за 21 час. Сколько понадобится солдат, чтобы

выполнить эту работу за 12 часов?

Answer 1

9.

Пусть x – загаданное число, тогда большее его на 3 – x + 3; по условию задачи составим уравнение:

$\dfrac{102}x=\dfrac{408}{x+3}dfrac{102}x-\dfrac{408}{x+3}=0dfrac{102(x+3)-408x}{x(x+3)}=0dfrac{102x+306-408x}{x(x+3)}=0dfrac{306-306x}{x(x+3)}=0dfrac{306(1-x)}{x(x+3)}=0$

При нашем условии,

$306(1-x)=0\\1-x=0\\x=1$         $x(x+3)\neq0\\x_1\neq0;\ \ x+3\neq0\\{}\qquad \quad \ \ \ x_2\neq-3$

Одно условие не исключает другое, тогда загаданным число является 1

ответ: 1

10.

333/6 = 55,5 (руб.) – стоимость 1 кг товара

55,5 · 16 = 888 (руб.) – стоимость 16 кг товара

ответ: 888 рублей

11.

Составим пропорцию:

$\left\downarrow\begin{array}{lcl}16\,soldat\qquad21h\\x\,soldat\qquad\,\,12h\end{array}\right\uparrow$

16 солдат⠀⠀⠀21 час

x солдат⠀⠀⠀  12 часов

Обратная зависимость пропорции (чем больше рабочих, тем меньше часов)

$\dfrac{16}x=\dfrac{12}{21}$

$x=\dfrac{16\cdot21}{12}=28$ (солдат)

ответ: 28 солдат