Пошаговое объяснение:
Расстояние между пунктами 300 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Скорость второго автомобиля на 6 км/ч меньше скорости первого автомобиля.
Время движения 1,5 ч.
Определить скорость автомобиля.
Расстояние, на которое сближаются автомобили за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения автомобилей навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние между пунктами равна S километров и машины встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет (х + 6) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами S = 300 км и tвстр = 1,5 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 6)) * 1,5 = 300
(2х + 6) * 1,5 = 300
3х + 9 = 300
3х = 300 – 9
3х = 291
х = 291 : 3
х = 97
Скорость второго автомобиля равно 97 км/ч.
Скорость первого автомобиля равно 97 + 6 = 103 км/ч.
ответ: скорость первого автомобиля — 103 км/ч; скорость второго автомобиля — 97 км/ч.
Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ равна:
Радиус описанной окружности равен:
Площадь треугольника равна:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 = 3.875.
Отсюда Δ = 3.875 - 4 = -0,125.
Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.