Пошаговое объяснение:
а) раскрываем модуль.
-4<х-3<4
х>-1
х<7
-1<х<7
х∈[-1; 7].
б)
|2х+1|>-3
2х+1>-3
х>-2
ИЛИ:
2х+1< 3
{х<1
Объединение: какое из множеств больше.
х>-2
х∈[-2;+∞)
1)-1≤sinх≤1
-3≤3sinх≤3
-3+4≤3sinх+4≤3+4
1 ≤3sinх+4≤7
2) найдем первую производную. 3х²-12х
Приравняем ее к нулю, найдем критические точки.
3х(х-4). откуда х=4, х=0
Разобьем область определения на интервалы (-∞;0);(0;4);(4;+∞), нанесем эти точки на числовую ось и установив знаки, которые принимает производная, переходя через эти критические точки, с метода интервалов.
При переходе через точку х=0 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому точка х=0 - точка максимума, а при переходе через точку х=4 она меняет знак с минуса на плюс,
точка х=4- точка минимума.
1)-1≤sinх≤1
-3≤3sinх≤3
-3+4≤3sinх+4≤3+4
1 ≤3sinх+4≤7
2) найдем первую производную. 3х²-12х
Приравняем ее к нулю, найдем критические точки.
3х(х-4). откуда х=4, х=0
Разобъем область определения на интервалы (-∞;0);(0;4);(4;+∞), нанеся эти точки на чсловую ось и установив знаки, которые принимает производная, переходя через эти критич. точки, с метода интервалов.
При переходе через точку о производная меняет знак с плюса на минус, поэтому точка х=0 - точка максимума, а при переходе через точку х=4 она меняет знак с минуса на плюс,
точка х=4- точка минимума. Точки минимума и максимума - точки экстремума.
a) x€(-бесконечность; 7)
б) x€(-2; +бесконечность)
в) x€(1; +бесконечность)
Пошаговое объяснение:
x-3<4
x<4+3
x<7
ответ: x€(-бесконечность; 7)
б) 2x+1>-3
2x>-3-1
2x>-4
x>-2
ответ: x€(-2; +бесконечность)
в) 2x+1>3
2x>2
x>1
ответ: x€(1; +бесконечность)
*€ - принадлежит (посмотри в интернете, как обозначается слово "принадлежит". И вместо слова "бесконечность" нужно написать символом (перевёрнутая 8)