Для нахождения площади пятиугольника, изображенного на клетчатой бумаге, сначала нужно разбить его на прямоугольники или квадраты из клеток, затем сложить площади этих прямоугольников и квадратов.
Давайте посмотрим на данное изображение пятиугольника:
Мы можем разделить пятиугольник на два треугольника, ACD и CDE. Затем мы можем разбить треугольник ACD на два прямоугольника, DBA и DEA.
1. Найдем площади прямоугольников DBA и DEA:
Оба этих прямоугольника имеют длину 2 см и ширину 3 см. Площадь каждого прямоугольника равна:
Площадь DBA = длина × ширина = 2 см × 3 см = 6 квадратных сантиметров.
Площадь DEA = длина × ширина = 2 см × 3 см = 6 квадратных сантиметров.
2. Найдем площади треугольников ACD и CDE:
Оба этих треугольника являются прямоугольными треугольниками со сторонами AD = 3 см, AC = 5 см и CD = 4 см.
Площадь каждого треугольника можно найти по формуле для площади прямоугольного треугольника:
Площадь ACD = (AD × CD) / 2 = (3 см × 4 см) / 2 = 6 квадратных сантиметров.
Площадь CDE = (CD × CE) / 2 = (4 см × 5 см) / 2 = 10 квадратных сантиметров.
Теперь мы можем сложить все площади, чтобы найти общую площадь пятиугольника:
Общая площадь = площадь DBA + площадь DEA + площадь ACD + площадь CDE = 6 квадратных сантиметров + 6 квадратных сантиметров + 6 квадратных сантиметров + 10 квадратных сантиметров = 28 квадратных сантиметров.
Таким образом, площадь данного пятиугольника равна 28 квадратных сантиметров.
14,5
Пошаговое объяснение: