Question

На доске написано число 202120212021 Эдик стёр у этого числа несколько цифр и получил число которое делиться на 18 какое наибольшее число могло получиться у Эдика???

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться, как делится число на 18. Число делится на 18, если оно делится и на 2, и на 9.

1. Деление на 2: число делится на 2, если последняя цифра числа четная (т.е. равна 0, 2, 4, 6, или 8). В нашем случае последняя цифра числа равна 1, поэтому оно не делится на 2. Значит, чтобы число делилось на 18, оно также должно делиться на 9.

2. Деление на 9: чтобы число делилось на 9, сумма цифр числа должна быть кратна 9. Давайте посчитаем сумму цифр числа 202120212021:

2 + 0 + 2 + 1 + 2 + 0 + 2 + 1 + 2 + 0 + 2 + 1 = 16

Сумма цифр числа равна 16. Чтобы эта сумма была кратна 9, нужно добавить к этой сумме некоторое число, чтобы получить число, которое, деленное на 9, дает целое число без остатка.

Так как остаток от деления суммы цифр числа на 9 равен 7 (16 = 9 * 1 + 7), нам нужно добавить 2 к сумме, чтобы получить число, кратное 9.

Таким образом, наибольшее число, которое мог получить Эдик, чтобы оно делилось на 18, равно 16 + 2 = 18.

Получается, что наибольшее число, которое мог получить Эдик и которое делится на 18, равно 18.