Вершины треугольника лежат на одной окружности ,и одна из его сторон является диаметром.докажите, что - id204153720200217 от umidmadrimow580 17.02.2020 15:05

Question

Математика: Вершины треугольника лежат на одной окружности ,и одна из его сторон является диаметром.докажите, что этот треугольник ,прямоугольный)

umidmadrimow580 · Accepted Answer

Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения будем искать в виде y = e^rx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r2 +2r + 1 = 0
D = 2^2 — 4 *1 *1 = 0
r=(-2+0)/2*1=-2/2=-1
Корень характеристического уравнения:
r = -1
Следовательно, фундаментальную систему решений составляет функция:
y = e^-1x
Общее решение однородного уравнения имеет вид:

y=Ce^-1x

Вершины треугольника лежат на одной окружности ,и одна из его сторон является диаметром.докажите, что этот треугольник ,прямоугольный)

MOGZ ответил