Треугольник задан тремя вершинами A(3,5) B(6,-3) C(-4,-6) Найти: 1)Уравнение прямой CN, параллельной стороне AB 2)Уравнение медианы BM 3)Уравнение высоты AH 4)Угол C
1Трудится на предприятии мама с двумя детьми. Все довольны,но она часто опаздывает на работу. Она - вещь в себе, неразговорчивая и ничего не говорит. Отношения ее с руководством накаляются. Но находится , наконец, человек, который директору сообщает об этом. В итоге женщине дают возможность делать работу на дому. А МОГЛО быть иначе : женщина могла покинуть организацию, и директор был бы не прав, и фирма бы потеряла ценного работника. 2. Иногда руководитель просит работника делать то, что ему по инструкции полагается. ПОНЯТНО, что бесплатно работать не хочется. Тогда можно сказать, что " я все сделаю ", но мне нужен материальный стимул. НАЧАЛЬНИК грозится уволить. Этот конфликт разрешить просто : выдать за сверхурочную работу отгул или премию.
Амурский тигр (panthera tigris) На юге Дальнего востока России проходит северная граница ареала тигра.В горах Сихотэ-Алиня в настоящее время сохранилась единственная в мире жизне популяция амурских тигров.В конце 19 века область постоянного обитания простиралась до левопобережья Амура. Обитают амурские тигры в кедрово-шишколиственные и широколиственные лесах. В столетии тигр был обычным видом на юге Дальнего востока России.На рубеже 19–20 веков здесь ежегодно добывали 120–150 тигров.Когда численность тигров резко начала понижаться, люди приняли меры охраны и защиты этих хищников.
Даны координаты вершин треугольника A(3,5) B(6,-3) C(-4,-6).
Найти:
1) Уравнение прямой CN, параллельной стороне AB.
Вектор АВ = (6-3; -3-5) = (3; -8).
Этот вектор параллелен CN и в уравнении сохраняется.
CN: (x + 4)/3 = (y + 6)/(-8).
2) Уравнение медианы BM,
Точка М = (A(3,5) + C(-4,-6))/2 = (-0,5; -0,5).
Вектор ВМ = ((-0,5-6); (-0,5-(-3)) = (-6,5; 2,5).
Уравнение ВМ: (x - 6)/(-6,5) = (y + 3)/2,5.
3) Уравнение высоты AH.
Она перпендикулярна стороне ВС.
Вектор ВС = (-4-6; -6-(-3)) = (-10; -3).
Для прямой АН он будет нормальным вектором.
Уравнение АН: -10*(x - 3) - 3*(y -5) = 0,
-10x + 30 - 3y + 15 = 0,
10x + 3y - 45 = 0.
4) Угол C. Находим векторы СА и СВ.
СА = (3-(-4); 5-(-6)) = (7; 11), модуль = √(49+121) = √170.
СВ = (6-(-4; -3-6) = (10; -9). модуль = √(100+81) = √181.
cos C = (7*10 + 11*(-9))/(√170*√181) = 0,756658.
C = arccos 0,756658 = 0,71261 радиан или 40,8296 градуса.