(т.е. вероятность того, что произойдёт в точности
успехов из
), подчиняется биномиальному распределению:
, где
означает число выбрать из
элементов
элементов без учёта порядка. Известно, что
.
состоит из двух непересекающихся множеств-альтернатив:
- есть хотя бы одно попадание;
- нет ни одного попадания.
, поэтому интересующая нас вероятность выражается следующим равенством:
.
. Можно действовать по общей формуле вероятностей в схеме испытания Бернулли (и получить тот же самый результат!), но в данном случае ситуация упрощается, если напрямую воспользоваться независимостью испытаний: вероятность непопадания в серии из 10 выстрелов равна произведению вероятностей непопадания после 1-го выстрела, после 2-го выстрела и т.д., до 10-го выстрела:
,
"не менее 8-ми пуль попали в цель" является суммой трёх взаимоисключающих событий
"ровно 8 из 10 пуль попали в цель",
"ровно 9 из 10 пуль попали в цель" и
"ровно 10 из 10 пуль попали в цель", поэтому искомая вероятность равна:
ответ
Пусть х - искомая десятичная дробь. Чтобы перенести запятую вправо на одну цифру, нужно число умножить на 10, получим число: 10*х.
После того, как запятую в десятичной дроби перенесли вправо, число увеличилось на 51,84. Значит, стало равным х+51,84.
Составим и решим уравнение:
10*х=х+51,84 (перенесём неизвестные в левую часть уравнения)
10х-х=51,84
9х=51,84
х=44,84:9
х=5,76
ответ: искомая десятичная дробь равна 5,76