Пусть х скорость грузового автомобиля, а у - скорость легкового автомобиля. Грузовой автомобиль весь путь за 5 часов, это можно записать S/x=5 ч. А легковой автомобиль это же расстояние за S/y часов. Остаток расстояния от места встречи до пункта В грузовой автомобиль за 3 часа, а это же расстояние от пункта В до места встречи легковой автомобиль за 2 часа. Это можно записать как 3х=2у, отсюда х=2*y/3. Подставим значение х в первую формулу и получим S/(2*y/3)=5 или S/y=10/3=3(1/3)=3 ч 20 мин.
ответ: легковому автомобилю потребовалось 3 часа 20 минут.
y=-x³+3x-2. найдем производную: у»=-3х²+3, приравняем производную к нулю: у»=0, -3х²+3=0, х²=1, х=1 и х=-1 — критические точки. исследуем функцию на возрастание и убывание: в промежутках (-∞; -1) и (1;+∞) функция убывает (значение производной на данных промежутках отрицательное). в промежутке (-1, +1) функция возрастает (значение производной в этом промежутке положительное). Следовательно, х=-1 — точка минимума, х=1 — точка максимума. Значение функций в точках: у(-1)=-4, у(1)=0 для построения графика найдем ключевые точки: х=0, тогда у=-2 х=2, у=-4 х=-2, у=0 х=-1, у=-4 х=1, у=0
S/x=5 ч.
А легковой автомобиль это же расстояние за S/y часов.
Остаток расстояния от места встречи до пункта В грузовой автомобиль за 3 часа, а это же расстояние от пункта В до места встречи легковой автомобиль за 2 часа. Это можно записать как 3х=2у, отсюда х=2*y/3.
Подставим значение х в первую формулу и получим
S/(2*y/3)=5 или S/y=10/3=3(1/3)=3 ч 20 мин.
ответ: легковому автомобилю потребовалось 3 часа 20 минут.