период маятника равен: t=2π √(l/g) (1)
частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t
т.о. сводится к следующему: нужно определить во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.
итак, обозначим новый период т1, а искомую длину маятника обозначим l₁.
по условию, как мы уже поняли т1 = 4т (2),
воспользуемся формулой (1), подставим её в равенство (2):
2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))
2π √(l₁/g) = 8π √(l/g) | : 2π
√(l₁/g) = 4√(l/g) (возведем обе части в квадрат)
l₁/g = 16*l/g | * g
l₁ = 16l
ответ: длину маятника нужно увеличить в 16 раз.
вероятность это отношение кол-ва благоприятных моментов, ко всем возможным моментам.
итак посчитаем кол-во как рассадить 9 шахтеров по 18 местам и пусть это будет число К
К=18*17*16*15*14*13*12*11*10/(9*8*7*6*5*4*3*2)=2*17*2*15*2*13*2*11*2/(4*3*2)=17*5*13*2*11*2
А какое колво нас устраивает по определению задачи, когда в вагоне по три человека,
Пусть это обозначится через М и разграничим для понимания каждый вагончик скобками:
М=(9*8*7/(3*2))*(6*5*4/(3*2))*(3*2*1/(3*2))=(3*4*7)*(2*5*2)*(1)=2*2*3*4*5*7
Итак вероятность равна М/К=2*2*3*4*5*7/(2*2*5*11*13*17)=3*4*7/(11*13*17)=84/2431
ответ 84/2431