У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина -сверху вниз, длина - слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 33 см2 Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 4 см, и площадь В меньше площади Б на 52 см² Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - х≠0 или
Х∈(-∞,0)∪(0,+∞)
2.Пересечение с осью Х. Y(x)= 0.
Х= 1.
3. Поведение в близи точки разрыва.
lim(0) = +∞.
4. Поведение на бесконечности
lim(-∞) = 1.
lim(+∞) = 1.
5. Асимптота Y=1.
6. Исследование на четность.
Функция ни четная ни нечетная.
7. Производная функции
Точка экстремума - Х=1.
Возрастает - Х∈(-∞,0)∪[1,+∞)
Убывает - X∈(0,1].
8 Минимальное значение
Ymin= 0.
Максимальное значение
Ymax = +∞
9. Графики прилагаются. Обратить на поведение в интервале от 0 до+1