Имеется пять урне: в 2 урнах по два белых и одному черному шаров, в 1 урне – 10 черных шаров и в 2 урнах – по 3 белых шара и одному черному. На удачу выбирается урна и из нее наудачу вынимается шар. Чему равна вероятность, что вынутый шар белый?
Преподобный Кукша - просветитель вятичей. Печерская обитель Имя преподобного Кукши (или Купши), инока Киевского Печерского монастыря, проповедовавшего христианскую веру среди язычников-вятичей и принявшего от них мученическую смерть в начале XII века, едва ли говорит что-то большинству современных читателей. Это кажется особенно странным, потому что вятичи, как известно, - самое восточное из всех восточнославянских племен и именно их обычно считают своими ближайшими предками жители многих областей Центральной России. А значит, преподобномученик Кукша, "апостол вятичей" (как иногда именуется он в церковной литературе), должен был бы почитаться одним из главных просветителей и крестителей нашего Отечества. А между тем в древней Руси, не в пример нам, о его подвиге знали и помнили. Спустя много лет после его мученической гибели епископ Владимиро-Суздальский Симон (1214-1226), один из авторов Патерика Киевского Печерского монастыря (сборника рассказов о житии и подвигах печерских монахов), так писал о нем в своем послании к печерскому же постриженнику Поликарпу: "Как добровольно можно умолчать об этом блаженном черноризце... о котором всем известно, как он бесов прогнал, и вятичей крестил, и дождь с неба свел, и озеро иссушил, и много других чудес сотворил, и после многих мучений убит был с учеником своим"(1). Рассказывая о других печерских старцах, епископ Симон ссылался обычно на какие-то литературные источники: например, на Житие основателя Киево-Печерского монастыря преподобного Антония или на так называемую Печерскую летопись (оба памятника, к сожалению, не дошли до нашего времени). В рассказе же о Кукше ограничился словами: "...его же вси сведають" - то есть ясно дал понять, что известность преподобного выходила далеко за рамки Печерской обители и достигала пределов его епархии - Владимиро-Суздальской Руси. Киевский Печерский монастырь, с которым, очевидно, была связана большая часть жизни преподобного Кукши, ведет свою историю с 40-х годов XI века, когда русский инок Антоний, постриженник одного из греческих афонских монастырей, вернувшись на Русь, обосновался на крутом, поросшем лесом берегу Днепра, в окрестностях стольного града Киева, близ княжеского села Берестовое. По преданию, пещерку, в которой поселился Антоний, "ископал" будущий киевский митрополит Иларион, ближайший сподвижник князя Ярослава Мудрого, тогда еще священник берестовской церкви Святых Апостолов. Со временем к Антонию начали приходить братия, и так возник монастырь, получивший название Печерского. При первых игуменах - Варлааме, великом подвижнике Феодосии и его преемнике Стефане - монастырь постепенно вышел на поверхность; киевский князь Изяслав Ярославич даровал ему землю на берестовской горе, а затем была построена церковь во имя Успения Пресвятой Богородицы, получившая название "Великой".
Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.
Надо найти наибольшее, которое меньше 145.
Это 140, так оно оканчивается на 0.
0<5 ;)
Задание 2Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Подбором, от 0 до 9,находим, что числа
30567
33567
36567
39567
подходят нам, так как суммы их цифр делятся на 3:
3+0+5+6+7=21
3+3+5+6+7=24
3+6+5+6+7=27
3+9+5+6+7=30
Задание 3а)
Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.
Наименьшее четырехзначное число это тысяча. Вот от неё и будем плясать.
Сумма цифр тысячи равна 1.
Значит, надо добавить 8,чтобы получилось 9:
1008
Проверяем , сумма цифр делится на 9?
Да.
Последняя цифра чётная?
Да.
Готово!
ответ: 1008.
б)
Число делится на 5, если его последняя цифра равна 5 либо 0.
Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Пляшем также от тысячи:
1000
Сумма цифр равна 1.
Добавим 2:
1002
Сумма цифр равна 3. Но последняя цифра не 0 и не 5.
Значит прибавляем дальше по 3:
1005
Сумма цифр делится на 3?
Да.
Последняя цифра 5?
Да.
Готово!
ответ: 1005.
Задание 4)Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра четная, т. е. равна 0,2,4,6,8.
Дано число:
137821141
Так.
Точно вычеркиваем последнюю единицу, так как нам нужна четная цифра в конце:
13782114
Теперь не будем трогать последнюю четверку.
Посчитаем сумму цифр:
1+3+7+8+2+1+1+4=27
Нам надо вычеркнуть две последние цифры так, чтобы их сумма равнялась 9.
В итоге сумма оставшегося числа будет равна 18.
А 18 делится на 9.
Можно вычеркнуть:
1 и 8
2 и 7
Остальные комбинации (3и6,4и5) нам недоступны, потому что у нас нет таких цифр в числе.
Начнем:
1)
Вычеркнем первую единицу и восьмерку:
372114
Сумма цифр делится на 9?
Да!
Последняя цифра четная?
Да!
Число найдено.
ответ: 372114.
2)
Вычеркнем предпоследнюю единицу и восьмерку:
137214
Все критерии пройдены.
ответ: 137214.
3)
Вычеркиваем двойку и семерку (благо, они единственные) :
138114
Все условия выполнены.
ответ: 138114.
ответ для всего задания 4:
372114
137214
138114
Готово!