Question

Арифметическая прогрессия, 4 и 5

Answer 1

$4.\;a_1=12,2,\;a_{15}=30,4\\a_{15}=a_1+14d\\12,2+14d=30,4\\14d=18,2\\d=1,3\\a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\12,2+(n-1)\cdot1,3=18,7\\1,3n-1,3=6,5\\1,3n=7,8\\n=6$

n получилось целым, значит 18,7 является 6-м членом заданной А.П.

$5.\;a_n=7n\\7n\leq150\\n\leq21\frac37$

n может быть только целым числом, значит, n = 21.

$S_{21}=\frac{2a_1+20d}2\cdot21=\frac{2\cdot7+20\cdot7}2\cdot21=\frac{14+140}2\cdot21=\frac{154}2\cdot21=1617$