1) 1.5 кг; 3.2кг; 6.4 кг
2) 1.6 м; 4.3 м; 1.2 м
3) 1.5 ч; 3.45 ч; 7.12 ч
Прямые BM и CB1 - скрещивающиеся.
Чтобы найти угол между ними, из точки М проведём отрезок МК, равный и параллельный заданному СВ1.
Получим треугольник ВМК, в котором угол ВМК и есть искомый угол.
Находим длины сторон этого треугольника.
Для этого примем параметры параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
СС1 = 4, ВС = 3, АВ = 2ВС = 2*3 = 6.
ВМ = √(4² + (6/2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.
ВК = √(3² + (6/2)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.
МК = √(4² +3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.
Находим косинус угла ВМК:
cos(ВМК) = (5² + 5² - (3√2)²)/(2*5*5) = 32/50 = 16/25.
∠ВМК = arc cos(16/25) = 0,8763 радиан или 50,2082 градуса.
1) 1,5 2) 3,2 3) 6,4 1) 1,06 2) 4,3 3) 1,2 1) 1,25 2) 3,75 3) 7,20