3/4 < 5/6
Пошаговое объяснение:
Дроби 3/4 и 5/6 с разными знаменателями, поэтому, прежде чем их сравнивать, приведём дроби к одному знаменателю.
4=2*2; 6=2*3
НОК(4;6) =2*2*3=12
12 - общий знаменатель дробей
3/4 = 3*3/4*3 = 9/12
5/6 = 5*2/6*2 = 10/12
Сравним дроби 9/12 и 10/12
Т.к. 9 < 10, то и 9/12 < 10/12
Следовательно, 3/4 < 5/6
A (4;2) ; B (-8;5)
1) Воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор AB = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}
Для удобства сделаем так: A (x₁;y₁) B (x₂;y₂)
Тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}
2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²
Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89
3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = 
; y = 
Тогда: x = 
; y = 
4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)
Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4
Вставляем в уравнение и решаем:
(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.
x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16
x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0
Решаем дискриминанты:
1) x²-10x+25 = 0
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.
x = 
x₁ = 
2) y²+12y+20 = 0
D = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8>0, 2 корня.
x = 
x₁ = 
x₂ = 
ответ: -10; -2; 5.
Відповідь: 18/24 < 20/24
Покрокове пояснення:
3/4 5/6 = Находим общий знаменатель, то есть 24. Ищем допольнительный множитель. У 3/4 дополнительный множитель 6, у 5/6 4. Отнимаем и получаем что 5/6 , больше чем 3/4.