ответэлементами множеств а, p, q являются натуральные числа, причём p = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}, q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. известно, что выражение
((x ∈ p) → (x ∈ a)) ∨ (¬(x ∈ a) → ¬(x ∈ q))
истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества a.
пояснение.
раскроем две импликации. получим:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a)) ∨ ((x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
¬(x ∈ p) ∨ ¬(x ∈ q) 0, только когда число лежит в обоих множествах. значит, чтобы все выражение было истинно, нужно все числа, лежащие в p и q, занести в а. такие числа 3, 9, 15 и 21. их сумма 48.
ответ: 48
пошаговое объяснение:
1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
a) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a) = 2a2 – 3a + 1 – 7a2 + 5a = - 5a2 + 2a + 1.
б) 3x * (4x2 – x) = 12х3 - 3х2.
№2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
а) 7 – 4 (3x – 1) = 5 (1 – 2x),
7 – 12x + 4 = 5 – 10x,
- 12х + 10х = 5 - 7 - 4,
- 2х = - 6х,
х = 3.
б) (х - 1) / 5 = (5 – x) / 2 + 3x / 4.
Умножим обе части уравнения на общий множитель 20.
4 * (х - 1) = 10 * (5 – x) + 5 * 3x,
4х - 4 = 50 - 10х + 15х,
4х - 4 = 50 + 5х,
4х - 5х = 50 + 4,
- х = 54,
х = - 54.
2. 2,73.
3. 2/1
4. 1,1
5. 0,697