Основанием правильной треугольной пирамиды по определению является равносторонний треугольник. А расстояние от центра основания до боковой грани равно радиусу вписанной окружности. Согласно свойствам равностороннего треугольника площадь основания равна: S = 3√3 r2 = 3√3 (2√3)2 = 36√3
Поскольку грани наклонены к основанию под углом 45 градусов, то для прямоугольного треугольника MOK tg MKO = MO/KO tg 45 = MO / (2√3) Исходя из таблицы значений тригонометрических функций tg 45 = √3 √3 = MO / (2√3) MO = 6 Таким образом, высота пирамиды равна 6 см. Объем пирамиды найдем по формуле: S = 1/3 Sh S = 1/3 * 36√3 * 6 S = 72√3 ответ: 72√3
1)
42/24 (можно сократить на 6) =7/4 или 1 3/4,
35/77 (можно сократить на 7) = 5/11,
48/60 (можно сократить на 12) = 4/5,
72/96 (можно сократить на 12) = 3/4.
2)
10/100 (можно сократить на 10) = 1/10,
400/1000 (можно сократить на 200) = 2/5,
600/800 (можно сократить на 200) = 3/4,
800/1000 (можно сократить на 200) = 4/5.
3)
72/90 (можно сократить на 18) = 4/5,
60/105 (можно сократить на 15) = 4/7,
45/105 (можно сократить на 15) = 3/7,
84/120 (можно сократить на 12) = 7/10.
4)
56/70 (можно сократить на 14) = 4/5,
36/90 (можно сократить на 18) = 2/5,
66/110 (можно сократить на 22) = 3/5,
96/100 (можно сократить на 4) = 24/25 .