1 и 3 задачи были самыми легкими в 6-м и 5-м классах. Их решили по 5 учеников. Значит в 4-м самой легкой задачей должна быть 2-ая или 4-ая, но другая задача должна набрать больше решений в суме, ее должны решить не менее 6 учеников. Если самая легкая 4-я, то ее должны решить не менее 5 четвероклассника, тогда она будет самой легкой и в 4-м классе — не подходит по условию. Чтобы самой легкой на олимпиаде была вторая, ее должны решить не менее 3-х четвероклассников, а самой легкой в 4-м классе будет 4-я — 4 решивших.
80 / ( Х - 4 ) ( час ) время против течения
8 час 20 мин = 8 1/3 часа = 25/3 часа
Уравнение
80 / ( Х + 4 ) + 80 / ( Х - 4 ) = 25/3
Общий знаменатель 3( х + 4 )( х - 4 ) = 3х^2 - 48
Х > 0 ; Х не равен 4
80•3•( Х - 4 ) + 80•3•( х + 4 ) = 25( х^2 - 16 )
240х - 960 + 240х + 960 = 25х^2 - 400
25х^2 - 480х - 400 = 0
25( х^2 - 19,2х - 16 ) = 0
D = 368,64 + 64 = 432,64 = 20,8^2
X1 = ( 19,2 + 20,8 ) : 2 = 20 ( км/час ) собственная скорость
Х2 = ( 19,2 - 20,8 ) : 2 = - 0,8 ( < 0 )
ответ 20 км/час