А1(6; 8; 2); А2(5; 4; 7); А3 (2; 4; 7); А4(7; 3; 7).Даны точки А1 (x1, y1), А2 (x2, y2), А3 (x3, y3), А4 (x4, y4). Составить уравнения:
а) плоскости А1 А2 А3;
б) прямой А1 А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной плоскости А1 А2 А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1 А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4, перпендикулярно прямой А1 А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1 А4 и плоскостьюА1 А2 А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1 А2 А3.
33 года отцу
Пошаговое объяснение:
Пусть, х - возраст отца, у - возраст сына.
Из условия:
х = у + 24
Пусть, отец достигает 4кратного возраста сына через t лет.То есть:
х + t = 4y
В этом возрасте он будет старше сына в 3 раза
х + t = 3*(y +t)
Получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными
х = у + 24
х + t = 4y
х + t = 3*(y +t)
х = у + 24
t = 4y - х
х + t = 3y + 3t
х = у + 24
t = 4y - х
х - 3y = 3t - t = 2t
х = у + 24
t = 4y - х
х - 3y = 2*(4y-x)
Выразим х как (у + 24) в соответствии с 1м уравнением системы:
(y+24) - 3y = 2*[4y-(y+24)]
Решим уравнение:
24 - 2y = 2*(3y - 24)
24 - 2y = 6y - 48
6y + 2y = 24 + 48
8y = 72
y = 9
Найдём х:
х = у + 24 = 9+24 = 33
Следовательно
ответ: 33 года