Question

Вектор MD {-6;2}. Назовите несколько векторов (их координаты) коллинеарных данному.

Answer 1

b {3; -1} ;    c {12; 4} ;    d {-3; 1}

Пошаговое объяснение:

Коллинеарными называются векторы a и b, координаты которых подчиняются следующему соотношению

$\dfrac{a_x}{b_x} = \dfrac{a_y}{b_y}$

переобозначим вектор MD  = a. тогда

$a_x = - 6;~~~a_y = 2;$

Пусть

$b_x = 3$

тогда $b_y$ найдётся из соотношения

$b_y = b_x \cdot \dfrac{a_y}{a_x} = 3 \cdot \dfrac{2}{-6} = -1$

И мы получаем вектор b {3; -1} коллинеарный вектору а {-6; 2) и направленный противоположно.

Найдём ещё один вектор с

Пусть

$c_x = -12$

Тогда

$c_y = c_x \cdot \dfrac{a_y}{a_x} = -12 \cdot \dfrac{2}{-6} = 4$

И мы получаем вектор c {12; 4} коллинеарный вектору а {-6; 2}   и сонаправленный с ним

Найдём ещё один коллинеарный вектор d

Пусть

$d_x = -3$

Тогда

$d_y = d_x \cdot \dfrac{a_y}{a_x} = -3 \cdot \dfrac{2}{-6} = 1$

И мы получаем вектор d {-3; 1} коллинеарный вектору а {-6; 2}  и сонаправленный с ним.