Перед первым уроком учительница Анастасия Александровна написала на доске несколько чисел. На первом уроке Люда стёрла из них 10 чисел. На перемене между первым и вторым уроками учительница дописала ещё 14 чисел. На втором уроке Люда стёрла 31 число. После второго урока Анастасия Александровна дописала на доску ещё 9 чисел, и на доске оказалось выписано 16 чисел. Сколько чисел написала на доске Анастасия Александровна перед первым уроком?
наименьшее - 3, наибольшее - 1345
Пошаговое объяснение:
считаем, что сумма - не меньше двух слагаемых
т.к. 2019 = 3 * 673, то одно из слагаемых обязательно делится на 673
очевидно, одно из слагаемых должно делиться на 3, причем слагаемое, отличное от 673, но 2019 - 673 не делится на 3, поэтому слагаемых не меньше 3
Пример для трех: 1346, 672, 1
очевидно, что слагаемых не больше 2019, но т.к. одно слагаемое больше либо равно 673, то слагаемых не больше 1347, однако одно из слагаемых делится на 3, поэтому еще на два слагаемых меньше будет, поэтому их не больше 1345
Пример для 1345: 673, 3, 1343 единицы