Question

Вероятность банкротства каждой из четырех фирм к концу года равна 0,2. Тогда вероятность того, что к концу года обанкротится не более одной фирмы, равна ...

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понимание вероятности и комбинаторики.

Сначала определим вероятность того, что именно одна фирма обанкротится к концу года. Для этого у нас есть 4 фирмы и вероятность банкротства каждой из них равна 0,2. Таким образом, вероятность того, что именно одна фирма обанкротится, можно вычислить по формуле комбинаторики "четыре по одному" (C(4,1)) умноженная на вероятность банкротства одной фирмы (0,2):

P(одна фирма обанкротится) = C(4,1) * 0,2 = 4 * 0,2 = 0,8

Затем определим вероятность того, что ни одна фирма не обанкротится к концу года. Для этого нужно вычислить вероятность того, что все фирмы останутся неприкосновенными. Вероятность того, что одна фирма останется неприкосновенной, равна 1 - 0,2 = 0,8. Так как фирмы действуют независимо друг от друга, вероятность того, что все четыре фирмы не обанкротятся, можно вычислить умножением вероятности для каждой фирмы:

P(ни одна фирма не обанкротится) = (0,8)^4 = 0,4096

Теперь мы можем определить вероятность того, что обанкротится не более одной фирма к концу года, сложив вероятности для одной фирмы и ни одной фирмы:

P(не более одной фирмы обанкротится) = P(одна фирма обанкротится) + P(ни одна фирма не обанкротится)
P(не более одной фирмы обанкротится) = 0,8 + 0,4096 = 1,2096

Ето означает, что вероятность того, что к концу года обанкротится не более одной фирмы, составляет примерно 1,21 или 121%. Однако, вероятность не может быть больше 1 (или 100%), поэтому ответ будет равен 1 или 100%.

Таким образом, вероятность того, что к концу года обанкротится не более одной фирмы, равна 1 или 100%.