ответ:3*9^(x-1/2)-7*6^x + 3*4^(x+1)=0
3*9^x*9^(-1/2)-7*6^x+3*4^x*4=0
9^(-1/2)=1/3, 3*(1/3)=1, 3*4=12
9^x-7*6^x+12*4^x=0,
т.к. 4^x≠0 поделим обе части уравнения на это выражение
(9/4)^x-7*(3/2)^x+12=0
пусть (3/2)^x=y, тогда уравнение примет вид
у^2-7y+12=0, y=3, y=4
(3/2)^x=3 или (3/2)^x=4
x=log(1.5)3 x=log(1.5)4 (1,5 - основание логарифма)
ответ: log(1.5)3 , log(1.5)4
log(1.5)3= log(1.5)(2*1,5)= log(1.5)(1,5)+ log(1.5)2=1+log(1.5)2
1<log(1.5)2<2, 2<1+log(1.5)2<3
log(1.5)3 ∈[2,3]
log(1.5)3<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)
2<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)
log(1.5)(4 .5)=log(1.5)(3*1.5)=log(1.5)(1.5)+log(1.5)(3)=1+1+log(1.5)2>3
log(1.5)4 ∉[2,3]
1 день - ? в 3 раза больше, чем 2
2 день - ?
Всего: 240 кг.
Пусть х - собрали кг картофеля во 2 день.
Тогда:
3х - кг картофеля собрали в 1 день.
3х + х - кг картофеля собрали в 1 и 2 день, что по условию задачи равно 240 кг.
Составим и решим уравнение:
3х + х = 240
4х = 240
х = 240/4
х = 60
Значит, 60 кг картофеля собрали во 2 день.
Тогда:
60 * 3 = 180 (кг) - картофеля собрали в 1 день.
ответ: 180 кг собрали в 1 день, 60 кг - во 2 день.
Пошаговое объяснение: