Лемма ученика 57 школы: 1+2+4+8+...+2^n= 2^(n+1)-1
Докажем по индукции:
База:
1 = 2-1
1+2 = 3 = 4-1
Шаг:
пусть для какого-то i верно, что 1+2+4+8+...+2^i=2^(i+1)-1
тогда 1+2+4+8+...+2^i+2^(i+1)=2^(i+1)+2^(i+1)-1=2^(i+2)-1
ч.т.д.
Теперь заметим, что если у нас есть 2^101 монет, то нам потребуется 101 взвешивание т.к. за 1 взвешивание мы отсекаем не больше половины монет.
Теперь заметим, как мы сможем взвесить 2^100+2^99+2^98++2+1
Взвесим первые 2^100 монет, разбив их на 2 кучки.
Если кучки весят одинаково(все монеты настоящие), то берем следующие 2^99, 2^98, и т.д.
Если первые 2+4+8+...2^100 монет настоящие, то последняя монета - фальшивая. пусть на i шаге нашлась кучка из 2^(100-i) монет, среди которых есть ненастоящяя. тогда у нас есть еще (100-i) взвешиваний, и мы сможем определить фальшивую монету.
По лемме ученика 57 школы 1+2++2^100= 2^101-1
а 2^101 монет быть не может.
ответ:2^101-1
Telling a story about a film (как составить рассказ о фильме)
Вам представлены основные шаблоны предложений для состваления рассказа в
вашем любимом фильме
It’s set in…(New York / in the 1950’s). – Он снят в ... (в Нью-Йорке/ в 1950-х
годах)
The main characters are … and they’re played by…(Главные герои фильма ..., и их
играют )
It’s a comedy / thriller / action. (Это комедия/ триллер/ боевик)
Giving your opinion (выразить свое мнение о фильме)
I thought the film was great / OK / fantastic…(Я думаю, что фильм был
великолепным, неплохим, фантастическим)
The actors / costumes / screenplay are/is …(Актеры/костюмы/сценарий были )
The special effects are fantastic / terrible (Спецэффекты фантастические/ужасные)
The best scene / the worst scene is when…(Лучшая сцена/худшая сцена)
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
решение на листочке...