Предположим, что указанное свойство было выполнено. Представим болельщиков в виде вершин графа, а их знакомства - в виде рёбер. Группой вершин степени k назовём множество всех вершин степени k. По условию задачи в группе вершин степени k будет ровно k вершин. Если k чётно, то сумма степеней вершин в группе тоже чётна, а если k нечётно, то сумма степеней группы нечётна. Так как 2015 - нечётное число, групп с нечётным k будет нечётное число, что означает, что сумма степеней всех вершин нечётна, что неверно, так как сумма степеней всех вершин любого графа чётна.
Пусть в 10 часов утра в футбол играли х человек, а у человек играли в баскетбол. Тогда х+у=28 Затем 7 человек,которые играли в футбол, ушли со стадиона, тогда остались: х-7 человек. 3 человека ушли из волейбола, т.е. у-3 и отправились играть в футбол: х-7+3=х-4 человек стали играть в футбол.
Составим и решим систему уравнений: х+у=28 х-4=(у-3)*2
Выразим х из первого уравнения: х=28-у Подставим его значение во второе уравнение: 28-у-4=(у-3)*2 24-у=2у-6 -у-2у=-6-24 -3у=-30 у=10 (человек) - играли в волейбол х=28-у=28-10=18 (человек) - играли в футбол. ответ: в 10 часов утра 18 человек играли в футбол.
Предположим, что указанное свойство было выполнено. Представим болельщиков в виде вершин графа, а их знакомства - в виде рёбер. Группой вершин степени k назовём множество всех вершин степени k. По условию задачи в группе вершин степени k будет ровно k вершин. Если k чётно, то сумма степеней вершин в группе тоже чётна, а если k нечётно, то сумма степеней группы нечётна. Так как 2015 - нечётное число, групп с нечётным k будет нечётное число, что означает, что сумма степеней всех вершин нечётна, что неверно, так как сумма степеней всех вершин любого графа чётна.
ответ: Не могло.