"лжец", когда все 240 раз "лжец" без одного 216 раз всего ? чел. Решение. Общее количество складывается из правдивых и лжецов. Рассмотрим, когда звучит "лжец". Его говорит правдивый лжецу (и это правда). Или лжец про правдивого. Тогда это ложь. Правдивый про правдивого скажет "правдивый", а лжец про лжеца должен солгать и сказать "правдивый", ответы "правдивый" нас не интересуют (по условию). Пусть: Х чел. число человек одного отношения к правде У чел. число человек другого сорта. Х*У + У*Х = 2ХУ число ответов "ложь" Составим и решим систему уравнений. {2ХУ = 240 {2(Х-1)У = 216 _{ХУ = 120 {ХУ-У=108 У = 12 (чел) Х = 120 : 12 = 10 (чел.) Х + У = 10 + 12 = 22 (чел.) ответ: 22 человека было утром.
"лжец" без одного 216 раз
всего ? чел.
Решение.
Общее количество складывается из правдивых и лжецов.
Рассмотрим, когда звучит "лжец". Его говорит правдивый лжецу (и это правда). Или лжец про правдивого. Тогда это ложь. Правдивый про правдивого скажет "правдивый", а лжец про лжеца должен солгать и сказать "правдивый", ответы "правдивый" нас не интересуют (по условию). Пусть:
Х чел. число человек одного отношения к правде
У чел. число человек другого сорта.
Х*У + У*Х = 2ХУ число ответов "ложь"
Составим и решим систему уравнений.
{2ХУ = 240
{2(Х-1)У = 216
_{ХУ = 120
{ХУ-У=108
У = 12 (чел)
Х = 120 : 12 = 10 (чел.)
Х + У = 10 + 12 = 22 (чел.)
ответ: 22 человека было утром.