Пошаговое объяснение:
5 . ( x² - 6x + 5 )√( 6 - x -x² ) = 0 ;
x² - 6x + 5 = 0 ; або √( 6 - x -x² ) = 0 ;
х₁ = 1 , х₂ = 5 ; 6 - x -x² = 0 ;
х² + х - 6 = 0 ;
х₃ = - 3 , х₄ = 2 ;
Усі чотири корені входять в ОДЗ ( перевірено ) .
Сума 1 + 5 - 3 + 2 = 5 .
В - дь : 5 . ( Така відповідь не подана ) .
7 . log₅( 2x² - 8x + 7 ) = 2log₅x ; ОДЗ : { 2x² - 8x + 7 ≥ 0 ;
{ x > 0 ;
log₅( 2x² - 8x + 7 ) = log₅x² ;
2x²- 8x + 7 = x² ;
x² - 8x + 7 = 0 ;
x₁= 1 , x₂ = 7 . Обидва корені входять у ОДЗ .
В - дь : 1 ; 7 .
Из первого уравнения вычтем второе:
1. Если
, то уравнение принимает вид:
Решением данного уравнения является любое число.
Выражая из второго уравнения
, получим соотношение:
Подставим значение
:
Подставляя вместо
произвольное значение 
, поучим соответствующее значение 
. Таким образом, решениями системы являются все пары чисел 
.
2. Если
, то уравнение принимает вид:
Полученное уравнение не имеет решений. Значит не имеет решений и система уравнений.
3. Если
, то разделим обе части уравнения на 
:
Выразим из второго уравнения
:
Подставим найденное значение
:
при
система имеет бесконечное множество решений вида 
при
система не имеет решений
при
система имеет единственное решение 