Произведение обратных чисел равно 1.
1 : 5 = 1/5 - число, обратное 5
1 : 1 = 1
1 : 3 = 1/3 - число, обратное 3
1/5 : 1 : 1/3 - отношение частей, обратно пропорциональных числам 5, 1, 3
Приводим дроби к общему знаменателю 15
3/15 : 15/15 : 5/15 = 3 : 15 : 5 - отношение частей
1) 3 + 15 + 5 = 23 - всего частей;
2) 46 : 23 = 2 (л) - масса одной части;
3) 3 · 2 = 6 (л) - в первой ёмкости;
4) 15 · 2 = 30 (л) - во второй ёмкости;
5) 5 · 2 = 10 (л) - в третьей ёмкости.
ответ: 6 л, 30 л и 10 л.
Проверка:
1/5 : 1 = 1/5 = 6/30 - отношение первой ёмкости ко второй
1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3/1 = 30/10 - отношение второй ёмкости к третьей
Пронумеруем примеры от 1 до 4.
Тогда - 4132.
Разберем числа в порядке убывания:
Рассуждаем так: число, делимое у которого самое большое из предложенных, а делитель -- наименьший из предложенных, будет самым большим. Под это подходит 449:19.
Чуть меньше будет 447:21, ибо 447 второе по величине число после 449 в данном ряду, а 21 -- почти самый большой делитель из предложенных, больше чем он только 23.
Следом идет 429:21. Оно чуть больше самого маленького числа в ряду, ибо и делимое, и делитель близки к делимому и делителю самого маленького выражения.
Таким же образом находим самое маленькое число: наименьшее делимое с наибольшим частным 421:23.
ответ: 421÷23, 429÷21, 447÷21, 449÷19