Question

решить рациональное уравнение

Answer 1

$(x-3)^3-x^2+9=0 \\x^3-10x^2+27x-18=0$

Любое уравнение можно привести к виду произведения множителей.

Т.к у нас приведённое кубическое уравнение, то оно будет иметь вид:

$(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$

Можно попробовать подобрать корни из делителей свободного члена, т.е -18. Допустим возьмём делитель 6.

Если разделить наше уравнение на x-6,то мы получим ровное квадратное уравнение без остатков.

$\frac{x^3-10x^2+27-18}{x-6}=x^2-4x+3$

Это обычное квадратное уравнение

$x^2-4x+3=0$

Можно решить дискриминантом или Виетом, кому как легче.

Корни будут 1 и 3.

И ещё корень, который мы подобрали 6.

ответ: 1; 3; 6

Answer 2

а) x1=1, x2=3, x3=6

Пошаговое объяснение:

С точками/координатами не (б). Но а) решила так. Как в средней школе:

x^2 (x-1)+27(x-1)-9(x^2-1)=0

(x-1)(x^2+27-9(x+1))=0

(x-1)(x^2-9x+27-9)=0

(x-1)=0  

x1=1

или

 x^2-9x+18=0

а это квадратное уравнение a x2 - b x + c = 0, в ходе решения которого появляются х2=3 и х3=6