Сколькими внутри клетчатого прямоугольника ABCS размера 88×99 можно отметить узел клетчатой решётки P (точка на пересечении линий сетки) так, чтобы площади всех четырёх треугольников ABP, BCP, CDP и DAP были равны целым числам?
1) Пусть это верно. Тогда рыцари всегда говорят да, а лжецы - нет.
Значит надо найти максимальное количество рыцарей при верном условии.
Тогда лжецов минимальное количество. Найменьшее количество лжецов будет тогда, когда в четырех шеренгах лжецов 3, а в остальных шеренгах лжецов нет.
Тогда рыцарей 4*2+2*5=18
2) Псть это неверно. Тогда рыцари говорят нет, а лжецы говорят да. Значит надо найти максимальное количество ожецыв при неверном условии. Максимально их будет тогда, когда в трех шеренгах все - лжецы, а остальных шеренгах лжецов 2. Тогда их общее количество равно 3*5+3*2=21
Всего животных было 18 (раз 18 яиц) , У чаек по 2 ноги, у черепах- по 4 ноги. 1) 2*7= 14 (ж) стольким чайкам и черепахам мы раздадим по две ноги (как бы глупо не звучало 2) 18-4=4 (н) столько осталось лишних ног. Эти четыре лишние ноги нам хватит, чтобы прицепить только к двум уже двуногим черепахам, чтобы у тех стало по 4 ноги. Получается, что черепах у нас только две, а 3) 7-2=5 (ч) столько чаек ответ:2 черепахи и 5 чаек
Пусть х-черепахи, то у- чайки. По условию мы знаем, что х+у= 7 и 4х+2у=18. Подставляем первое выражение во второе: х+у=7, то х=7-у, то 4(7-у)+2у=18, 28-4у+2у-18=0, 2у=10,у=5- столько у нас чаек, то 7-5=2- столько у нас черепах. ответ: 5чаек и 2 черепахи
1) Пусть это верно. Тогда рыцари всегда говорят да, а лжецы - нет.
Значит надо найти максимальное количество рыцарей при верном условии.
Тогда лжецов минимальное количество. Найменьшее количество лжецов будет тогда, когда в четырех шеренгах лжецов 3, а в остальных шеренгах лжецов нет.
Тогда рыцарей 4*2+2*5=18
2) Псть это неверно. Тогда рыцари говорят нет, а лжецы говорят да. Значит надо найти максимальное количество ожецыв при неверном условии. Максимально их будет тогда, когда в трех шеренгах все - лжецы, а остальных шеренгах лжецов 2. Тогда их общее количество равно 3*5+3*2=21
21>18
ответ: 21