Question

Заполни пустые клетки «магического квадрата»*. с числами 20 40 60 80 100 120 140 160 180 * «Магический квадрат» — это таблица, заполненная различными числами так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Answer 1

Давай я помогу тебе решить эту задачу.

Для начала, нам нужно найти сумму чисел в каждой строке и столбце и на обеих диагоналях. Так как сумма чисел должна быть одинакова во всех строках, столбцах и диагоналях, мы можем посчитать общую сумму чисел в квадрате и разделить ее на количество строк (или столбцов или диагоналей), чтобы найти эту одинаковую сумму.

Сумма чисел в квадрате = 20 + 40 + 60 + 80 + 100 + 120 + 140 + 160 + 180 = 1000.

У нас есть 3 строки, поэтому одинаковая сумма чисел в каждой строке = 1000 / 3 = 333.33 (можно округлить до 333).

Теперь можем заполнить пустые клетки. Начнем с первой строке:

20 + 40 + Х = 333 (сумма чисел в первой строке равна 333)
Х = 333 - 20 - 40
Х = 273

Таким же образом заполняем пустые клетки во второй и третьей строках и получаем:

20 + 40 + 273 = 333 (сумма чисел во второй строке равна 333)
20 + 40 + 273 + 120 = 333 (сумма чисел в третьей строке равна 333)

Теперь перейдем к столбцам:

20 + Х + 20 + 40 = 333 (сумма чисел в первом столбце равна 333)
Х = 333 - 20 - 20 - 40
Х = 253

Таким же образом заполняем пустые клетки во втором и третьем столбцах и получаем:

20 + 253 + 20 + 40 + 60 = 333 (сумма чисел во втором столбце равна 333)
20 + 253 + 20 + 40 + 60 + 120 = 333 (сумма чисел в третьем столбце равна 333)

Наконец, заполняем пустые клетки на диагоналях:

20 + Х + 60 = 333 (сумма чисел на первой диагонали равна 333)
Х = 333 - 20 - 60
Х = 253

60 + Х + 20 = 333 (сумма чисел на второй диагонали равна 333)
Х = 333 - 60 - 20
Х = 253

Таким образом, пустые клетки «магического квадрата» заполняются следующим образом:

20 253 60
333 40 120
273 20 160

Надеюсь, это понятно и помогает тебе понять, как заполнить «магический квадрат». Если у тебя возникнут еще вопросы, смело задавай их!