1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
a) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a) = 2a2 – 3a + 1 – 7a2 + 5a = - 5a2 + 2a + 1.
б) 3x * (4x2 – x) = 12х3 - 3х2.
№2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
а) 7 – 4 (3x – 1) = 5 (1 – 2x),
7 – 12x + 4 = 5 – 10x,
- 12х + 10х = 5 - 7 - 4,
- 2х = - 6х,
х = 3.
б) (х - 1) / 5 = (5 – x) / 2 + 3x / 4.
Умножим обе части уравнения на общий множитель 20.
4 * (х - 1) = 10 * (5 – x) + 5 * 3x,
4х - 4 = 50 - 10х + 15х,
4х - 4 = 50 + 5х,
4х - 5х = 50 + 4,
- х = 54,
х = - 54.
- ни разу не подчёкнуты 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
- один раз подчёркнуты 2, 3, 4, 5, 8, 9, 14, 16, 17, 21, 22, 25, 26, 27, 28
- два раза пожчёркнуты 6, 10, 12, 15, 18, 20, 24 (7 чисел)
- три раза подчёркнуты 30.
Теперь заметим, если каждый раз брать следующие 30 чисел, то любое число будет подчёркнуто ровно столько же раз, что и среди первых 30-ти.
Значит, в каждой следующей группе чисел по 30 будут два раза подчёркнуты 7 чисел.
Считаем, сколько таких групп будет 2017 : 30 = 67 + 7 в остатке.
Тогда среди 67 × 30 = 2010 чисел два раза будут подчёркнуты 67 × 7 = 469 чисел. Среди оставшихся 7 чисел (легко подсчитать) два раза будет подчёркнуто только число 2016. Числа 2011 и 2017 - ни разу, 2012, 2013, 2014 и 2015 - по одному разу.
Итак, дважды окажутся подчёркнутыми 469 + 1 = 470 чисел.
ответ: б) 470