Відповідь:
1) ребро куба равно 1,155 единиц.
2) Ребро куба до увеличения - 1 единица, после увеличения - 2 единицы.
Покрокове пояснення:
1) Площадь поверхности куба равна 8 квадратным единицам. Куб состоит из 6 граней, значит площадь одной грани равна:
8 / 6 = 4/3 квадраные единицы.
Площадь грани равна ребру куба в квадрате. Отсюда ребро куба а равно:
а = sqrt (4/3) = 1,155 единиц.
2) После увеличения ребра куба на 1 его площадь поверхности увеличилась на 18 квадратных единиц. У куба 6 граней, следовательно площадь каждой грани увеличилась на:
18 / 6 = 3 квадратные единицы.
Площадь грани равна ребру куба а в квадрате. До увеличения площадь была а^2, после увеличения стала (а + 1)^2.
(а + 1)^2 - а^2 = 3
а^2 + 2а + 1 - а^2 = 3
2а + 1 = 3
2а = 2
а = 1 единица - ребро куба до увеличения.
а + 1 = 1 + 1 = 2 единицы - ребро куба после увеличения.
Отцу 35, а дочери 8.
Пошаговое объяснение:
Пусть x лет отцу, а y лет дочери. Тогда x - y = 27 (по условию задачи). Также известно, что если возраст отца увеличить в 3 раза, а возраст дочери увеличить 5 раз, то сумма их возрастов составит 145 лет. Тогда можно сказать, что 3x + 5y = 145. Объеденив два получившихся уравнения, получим систему:
В первом уравнении выразим переменную x через y: x - y = 27 ; x = 27 + y. Подставим получившееся значение переменной x во второе уравнение: 3 · (27 + y) + 5y = 145 ; 81 + 3y + 5y = 145 ; 8y = 145 - 81 ; 8y = 64; y = 64 / 8 ; y = 8. Значит дочери 8 лет. Подставим уже известое значение y в уравнение x = 27 + y: x = 27 + 8 ; x = 35. Значит 35 лет отцу.
3) f(2)
Пошаговое объяснение: