24 км/ч делим на 6 км ч =4 км ч потом 4 км умножить на 5 =20.Скорость лодни 20 км скорость лодки
f(x0+Δx)≈f(x0)+f′(x0)∗dx (1).
Находим приближенное значение arccos0.09
1. Выбираем значение x0 при котором arccos
можно найти, в данном случае удобно взять x0=0
2. Рассчитываем dx=Δx=0,09−0=0,09, т.к. x0+Δx=0,09=> Δx=0.09−x0=0,09−0
3. Находим f(x0)=π/2=1,570796.
4. Находим производную функции f′(x)=-1/√(1-х²)
5. Находим значение производной f′(x0). f′(0)=-1.
6. Подставляем в формулу (1) для расчета приближенного значения
arc cos0,09 ≈ 1.570796 -1*0.09 = 1.480796.
7. Проверяем решение на калькуляторе arc cos0,09 ≈
1.480674.
1) 6 4/5 - 2 1/4 = 4 + (4/5 - 1/4) = 4 + (16/20 - 5/20) = 4 11/20 (км/ч) -
- собственная скорость лодки
2) 4 11/20 - 2 1/4 = 2 +(11/20 - 1/4) = 2+(11/20 - 5/20)=2 6/20=2 3/10 (км/ч)
ответ: 2 3/10 км/ч - скорость лодки против течения.