Каноническое уравнение: а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8). Уравнение эллипса Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8. Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1. е = с/а, отсюда с = е*а. Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²). Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10. ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1). Точка А даёт координаты вершины правой ветви. Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 8/6 - 1/b² = 1. 8b² - 6 - 6b² = 0. 2b² = 6. b = +-√3. Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9. Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру. Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18. Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.
Добрый день! Давай рассмотрим эту задачу пошагово.
У нас есть 17 одинаковых по длине труб, и мастер может обработать 13 труб за один день. Значит, ему потребуется как минимум два дня для обработки всех труб.
После первого дня укорачиваем 13 труб на 1 см каждая. У нас останутся 4 непроделанные трубы. На второй день мы укоротим 4 трубы на 1 см каждая, и у нас ни одна труба не останется.
Теперь давайте посмотрим, сколько времени у нас займет изготовление органа.
С 1 по 2 января – обработка 13 труб
С 2 по 3 января – обработка 13 труб
...
С 29 по 30 января – обработка 13 труб
Всего у нас 30 - 1 = 29 дней, в которые мы можем обрабатывать трубы. На каждый из этих дней мы сможем обработать 13 труб.
У нас есть 4 дополнительных трубы, которые укорачивались в первый и второй дни. Давайте вычислим, сколько труб успеем обработать на каждый из этих дней.
На первый день у нас осталось 4 трубы, и они укорочены на 1 см каждая. То есть после первого дня они будут иметь длину на 4 см меньше, чем исходно. Значит, эти 4 трубы будут обрабатываться на протяжении еще (4 - 1 = 3) дней.
На второй день, после обработки еще 13 труб, мы обработаем оставшиеся 3 трубы.
Итак, у нас есть 29 дней на обработку 13 труб каждый день и дополнительные 3 трубы на обработку последних 3 дней.
29 * 13 = 377 (труб)
3 * 1 = 3 (трубы)
Всего мы обработаем 377 + 3 = <<377+3=380>>380 труб.
Оно есть некоторое количество труб, но для создания органа нам нужно 17 труб различной длины. Из этого следует, что мастер не сможет сделать орган к вечеру 30 января.
Надеюсь, что ответ был понятен! Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!
а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8).
Уравнение эллипса
Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8.
Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1.
е = с/а, отсюда с = е*а.
Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²).
Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10.
ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1).
Точка А даёт координаты вершины правой ветви.
Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы
8/6 - 1/b² = 1.
8b² - 6 - 6b² = 0.
2b² = 6.
b = +-√3.
Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9.
Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру.
Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18.
Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.