30:(5+1)*5=25 км проедит велосипедист до встречи с пешеходом
Современное значение понятия экология имеет более широкое значение, чем в первые десятилетия развития этой науки. В настоящее время чаще всего под экологическими вопросами ошибочно понимаются, прежде всего, вопросы охраны окружающей среды. Во многом такое смещение смысла произошло благодаря всё более ощутимым последствиям влияния человека на окружающую среду, однако необходимо разделять понятия ecological («относящееся к науке экологии») и environmental («относящееся к окружающей среде»). Всеобщее внимание к экологии повлекло за собой расширение первоначально довольно чётко обозначенной Эрнстом Геккелем области знаний (исключительно биологических) на другие естественные, а также гуманитарные науки.
Образное описание экологии: наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы.[2]
Другое определение (экология — биологическая наука, которая исследует структуру и функционирование систем надорганизменного уровня (популяции, сообщества, экосистемы) в пространстве и времени в естественных и измененных человеком условиях) дано на 5-м Международном экологическом конгрессе (1990) с целью противодействия размыванию понятия экологии, наблюдаемому в настоящее время. Однако это определение полностью исключает из компетенции экологии как науки аутэкологию (см. ниже), что в корне неверно[3].
2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)
1) ∠В=180º - 32º*2 = 116º
Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º
∠АМВ=180 – 116-16=48º
2) Из Δ АМС ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º
∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º
∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º
3. К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.
АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС два угла прямоугольные, а диагонали равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник. У прямоугольника противоположные стороны равны.
АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.
∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.
4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.
Δ МОК прямоугольный равнобедренный.
∠М=∠Р = 90º:2=45º
∠ОКР=4*∠МОК
Из теоремы о внешних углах ∠М= ∠ОКР-∠МОК
∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК
∠МОК = 45º:3=15º
∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º
Или ∠МКО= 180º - 4*15º=120º
7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.
Δ ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.
∠OВС=∠OСВ =хº
2х+х+36 =180
3х = 144
х = 48
∠OВС=∠OСВ =48º
∠ВOС= 48º+36º=84º
1+5=6
30:6=5 км пройдет пешеход до встречи
30-5=25 км проедит велосип. до встречи
или, если учили дроби
30*5/6=25 км велосип. до встречи