№4. Токарь может обточить 54 заготовки за 3 ч, а его ученику на выполнение той же работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они обточат 162 такие же заготовки при совместной работе?
2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98 Берем первое и последнее: 2+98=100 Второе и предпоследнее: -1-96=-100 Третье и предпредпоследнее: 6+94=100 и т.д. Видно, что суммы будут равны только 100 и -100 Число чисел: 98/2=49 Без центрального числа число пар будет четное, значит их сумма будет равна 0 Остается только число, находящееся в центре, т.е на 25 месте ((49-1)/2+1=25) Рассматривая последовательность, видим, что нечетные по номеру члены имеют знак плюс, четные - минус. Значит, наше число положительное Его величина равна 25*2=50 2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98=50 ответ: 50
2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98 Берем первое и последнее: 2+98=100 Второе и предпоследнее: -1-96=-100 Третье и предпредпоследнее: 6+94=100 и т.д. Видно, что суммы будут равны только 100 и -100 Число чисел: 98/2=49 Без центрального числа число пар будет четное, значит их сумма будет равна 0 Остается только число, находящееся в центре, т.е на 25 месте ((49-1)/2+1=25) Рассматривая последовательность, видим, что нечетные по номеру члены имеют знак плюс, четные - минус. Значит, наше число положительное Его величина равна 25*2=50 2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98=50 ответ: 50
6 часов
Пошаговое объяснение:
Находим, сколько часов требуется ученику, для обточки 54 заготовок.
3 * 2 = 6 часов.
Определяем продуктивность работы токаря и его ученика.
54 / 3 = 18 заготовки в час (скорость работы токаря).
54 / 6 = 9 заготовок в час (скорость работы ученика).
Из этого следует, что за 1 час совместной работы они могут обточить:
18+9 = 27 заготовок.
Значит для 162 заготовок им потребуется:
162 / 27 = 6 часа.
4 часа.