Question

Желательно с полным объяснением, буду очень благодарен ;) P.S 3 ЧАСТЬ

Количество ξ альфа частиц выделенных одним граммом радиоактивного вещества за секунду это дсв с законом распределения Пуассона параметра a, где a среднее количество альфа частиц выделенных одним граммом радиоактивного вещества за секунду.
1) Составить ряд распределения дсв. ξ.
2)Найти вероятности событий:
A = {за секунду будут выделены не более двух частиц}
B = { за секунду будут выделены пять частиц }.
C = { за секунду будут выделены более десяти частиц }.
Какое количество частиц соответствуют наибольшей вероятности? Считать что a=1+0,25n, где n = 14.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Р(х=k)=a^k/k! × e^(-a)

n=14

a=1+0.25×14=4.5

1) P(x=0)=4.5⁰/0! ×e^(-4.5)=1/√e⁹=0,0111089965

P(x=1)=4.5/1! ×e^(-4.5)=4.5/√e⁹=0,0499904843

P(x=2)=4.5²/2! ×e^(-4.5)=10,125/√e⁹=0,1124785899

P(x=k)=4.5^k/(k! √e⁹)

2)P(A)=P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)=0,0111089965+0,0499904843+0,1124785899=0,1735780707

P(B)=P(x=5)=4.5⁵/(5! √e⁹)=0,001897715

P(C)=P(x>10)=1-P(x≤10)=1-(P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)+...+P(x=10))