1. АВ і СD – мимобіжні прямі. Чи можуть прямі АС і ВD перетинатися? Відповідь
поясніть.
2. Площини α і β паралельні. В площині α вибрано точки K і L , а у площині β – М і N
такі, що прямі KМ і LN паралельні. Знайти довжини відрізків KL і LN, якщо
MN = 4,7см, KМ = 3см.
3. Відрізок MN перетинає площину в точці Р. Через його кінці проведено паралельні
прямі, які перетинають дану площину в точках M1, N1. Відомо, що ММ1 = 8см, а точка
Р ділить відрізок М1N1 у відношенні 4 : 3. Знайдіть відрізок NN1.
4. Площини α і β паралельні між собою. Точка С знаходиться між цими площинами.
Через цю точку проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини α і β в точках А1 і
В1, а друга – в точках А2 і В2 відповідно. Знайти довжину відрізка В1В2, якщо А1А2 = m,
СA1 = n, CВ1 = l.
5. Площина, що паралельна прямій АВ трикутника АВС, перетинає сторону АС в точці
А1, сторону ВС – в точці В1. Знайти відрізок А1В1, якщо АВ = 14см, ВВ1:В1С = 3:4
