Question

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 46° и 13°. Найдите меньший угол этого параллелограмма.

Answer 1

Привет! Я буду выступать в роли твоего школьного учителя и объясню тебе, как решить задачу.

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства параллелограмма. Одно из них гласит, что противоположные углы параллелограмма равны.

У нас есть информация о двух углах, которые образуют диагональ AC с сторонами параллелограмма. Поэтому, если мы знаем значение одного из углов, мы можем найти значение противоположного угла.

Поскольку один из углов равен 46°, мы можем найти второй угол, используя свойство равных углов. Так как нам известно, что противоположные углы параллелограмма равны, мы можем сказать, что угол ADC (противоположный углу ABC) также равен 46°.

Зная два угла параллелограмма, мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Поэтому, мы можем записать уравнение:

46° + 46° + x = 180°,

где x - это неизвестный угол, который мы хотим найти.

Сложив значения известных углов, мы получаем:

92° + x = 180°.

Теперь, чтобы найти значение x, мы должны вычесть 92° из обеих сторон уравнения:

x = 180° - 92°,

x = 88°.

Таким образом, меньший угол параллелограмма ABCD равен 88°.

Вот пошаговое решение задачи:

1. Обозначим угол ABC как угол a и угол ADC как угол b.
2. Используя свойство противоположных углов параллелограмма, угол a = 46°.
3. Используя свойство равных углов, угол b = 46°.
4. Используя свойство суммы углов треугольника, угол a + угол b + угол ACB = 180°.
5. Подставляем известные значения: 46° + 46° + угол ACB = 180°.
6. Вычитаем 92° из обеих сторон: угол ACB = 180° - 92° = 88°.
7. Ответ: меньший угол параллелограмма ABCD равен 88°.

Надеюсь, это понятно! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!