117 страниц прочитано.
Пошаговое объяснение:
1. 3 - 1 = 2 (части) на столько частей прочитано больше, чем осталось прочитать.
2. 78 : 2 = 39 (страниц) в одной части.
3. 3•39 = 117 (страниц) книги прочитано.
ответ: 117 страниц.
Проверим полученный результат:
117 стр. - прочитала девочка
117:3 = 39 (стр.) осталось прочитать
117 - 39 = 78 (стр.) на столько страниц прочитано больше, чем осталось прочитать.
Верно, условия задачи выполнены.
Схема может выглядеть так, как это сделано в прикреплённом изображении.
75°
Пошаговое объяснение:
По условию считаем, что каждый друзей видит свой участок стены и друзья вместе они контролируют только четвертую часть стены комнаты, что означает 90° (рисунок приложен). По обозначению эта стена дуга ВЕ = дуга ЕС + дуга СВ = 90°.
Угол обзора одного из друзей ∠CDE=10°, а у другого ∠ВАС=20°, а их сумма ∠ВАС+∠CDE=10°+20°=30°.
Нужно определить градусную меру щели КМ, т.е. дуги КМ.
Применим следующую теорему о секущих:
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полу разности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Тогда ∠ВАС=(дуга СВ - дуга КМ)/2 и ∠CDE=(дуга ЕС - дуга КМ)/2.
Поэтому
∠ВАС+∠CDE=(дуга СВ - дуга КМ)/2+(дуга ЕС - дуга КМ)/2=
=(дуга ЕС + дуга СВ - 2·дуга КМ)/2=(90°-2·дуга КМ)/2
или же
(90°-2·дуга КМ)/2=30°
90°-2·дуга КМ = 60°
2·дуга КМ = 150°
дуга КМ = 150° : 2 = 75°
х — доля торта, которая досталась Винни-Пуху.
(1 - х) — доля торта, которая досталась Пятачку.
(х - 1/3 * х) — осталось у Винни-Пуха, когда он отдал Пятачку треть своей доли.
(1 - х + 1/3 * х) — стало у Пятачка.
По условию задачи у Пятачка стало торта в три раза больше, чем было. Тогда
3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х
3 - 3х = 1 - х + 1/3 * х
9 - 9х = 3 - 3х + х
9 - 9х = 3 - 2х
9 - 3 = 9х - 2х
6 = 7х
х = 6/7
Следовательно:
6/7 - было у Винни-Пуха
1 - 6/7 = 1/7 было у Пятачка
Вычислим сколько торта у Пятачка первоначально:
2 кг 100 грамм - 2100 грамм
2100 * 1/7 = 300 грамм
ответ: 300 грамм