Как связаны между собой числа 24, 7 и 5, если это стороны и периметр прямоугольника?

Question

Математика: Как связаны между собой числа 24, 7 и 5, если это стороны и периметр прямоугольника?

алёнка1234567891 · Accepted Answer

Поскольку трёхзначное число в 5 раз больше, то оно заканчивается или на 5, или на 0.
Но если оно заканчивается на 0, тогда произведение цифр было бы 0. Значит, это трёхзначное число заканчивается на 5. Одну цифру уже выяснили.

допустим цифры числа - x,y и 5. Получаем уравнение

25*x*y = (100*x + 10*y +5)

5xy = 20x + 2y + 1

20х будут иметь последней цифрой. Следовательно, 2y + 1 должно делиться на 5, то есть закачиваться на 0 или на 5. На 0 выражение 2y+1 не может кончаться никак. Значит, 2y+1 кончается на 5. значит y=2 или y=7.

подставляем в уравнение

5х*2 = 20х + 4 + 1
или
5х*7 = 20х + 14 + 1

10х = 20х + 4+1 - не выглядит правдоподобно))
либо
35х = 20х + 14 + 1 - а вот это уже другой разговор.

15х = 15. х=1.

Получаем, что y=7, х=1. Наше число - 175. И оно одно-единственное.
Проверка 1*7*5 * 5 = 175
Успех.

MOGZ ответил