Для расчета индекса Ласпейреса, индекса Паше и индекса Фишера нам понадобится информация о цене и количестве каждого блага за базисный год и текущий год.
Индекс Ласпейреса вычисляется следующим образом:
IL = (Σ(P₀ₓQ₁ₓ) / Σ(P₀ₓQ₀ₓ)) * 100,
где IL - индекс Ласпейреса,
P₀ₓ - цена блага x в базисном году,
Q₀ₓ - количество блага x в базисном году,
P₁ₓ - цена блага x в текущем году,
Q₁ₓ - количество блага x в текущем году,
Σ - сумма по всем благам.
Индекс Паше вычисляется следующим образом:
IP = (Σ(P₁ₓQ₀ₓ) / Σ(P₀ₓQ₀ₓ)) * 100,
где IP - индекс Паше.
Индекс Фишера вычисляется следующим образом:
IF = √((IL * IP)/100),
где IF - индекс Фишера.
У вас есть уравнение:
2 2/3 : 7 = 1 1/7 : z
Для начала, давайте упростим оба выражения. Слева от знака равенства у нас есть деление 2 2/3 на 7, а справа - деление 1 1/7 на неизвестное число z.
1) Упростим выражение слева от знака равенства:
2 2/3 = 8/3 (переведем смешанную дробь в неправильную дробь)
Теперь у нас получилось следующее уравнение:
8/3 : 7 = 1 1/7 : z
2) Переведем деление на число в умножение на его обратное значение. В данном случае, мы умножим на 1/7.
8/3 * 1/7 = 1 1/7 : z
Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
8 * 1 / 3 * 7 = 1 1/7 : z
8 / 21 = 1 1/7 : z
3) Чтобы продолжить упрощение уравнения, давайте переведем 1 1/7 в неправильную дробь:
1 1/7 = 8/7
Теперь у нас получилось следующее уравнение:
8 / 21 = 8/7 : z
4) Чтобы избавиться от деления, умножим на противоположную дробь. Перевернем исходную дробь 8/7 и умножим на нее число z.
8 / 21 * (7 / 8) = 8/7 : z * (7/8)
Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(8 * 7) / (21 * 8) = 8/7 * 7/8 : z
56 / 168 = 1 : z
5) Для того, чтобы найти неизвестное число z, нам нужно избавиться от деления. Для этого нужно перевести обратное значение числа z в 1/z:
56 / 168 = 1/z
Теперь мы можем решить эту пропорцию. Для этого нам нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
56 * z = 168
6) Теперь давайте найдем значение неизвестного числа z. Разделим обе части уравнения на 56, чтобы избавиться от множителя перед z:
z = 168 / 56
Разделим числитель на знаменатель:
z = 3
Ответ: неизвестное число z равно 3.
Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.